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Baixin Li

常用数学与学术英文表达清单

这是一份为自己（经济学和产业生态学博士生，投入产出分析方向）设计的数学符号、专业术语和学术交流表达清单。

1. 基础运算与代数 (Basic Operations and Algebra)

符号 (Symbol) 运算 (Operation) 动词 (Verb) 名词 (Noun) 短语 (Phrase)
$+$ Addition (加法) Add … to … Sum (和) The sum of A and B
$-$ Subtraction (减法) Subtract / … subtracted from … Difference (差) The difference between A and B
$\times$ Multiplication (乘法) Multiplied by / Times Product (积) The product of A and B
$\div$ Division (除法) Divided by Quotient (商) The quotient of A and B
$=$ Equality (等于) equals / is equal to    
$\neq$ Inequality (不等于) is not equal to    
$<$ Less than (小于)     A is less than B
$\ge$ Greater than or equal to (大于等于)     A is greater than or equal to B

其他核心代数术语

2. 标点符号 (Punctuation)

符号 英文名称 (English Term) 中文术语
$( )$ Parentheses (or round brackets) 小括号（圆括号）
$[ ]$ Square Brackets 中括号（方括号）
{ } Curly Brackets (or braces) 大括号（花括号）
$< >$ Angle Brackets 角括号（尖括号）
# Hashtag / Pound sign 井号
$.$ Period (US) / Full stop (UK) 句号/点
$,$ Comma 逗号
$:$ Colon 冒号
$;$ Semicolon 分号

3. 文本样式 (Text Style)

中文表达 (Chinese Term) 英文表达 (English Term) 常用 LATE​X 命令 (供参考)
大写 Capitalized / Uppercase  
加粗 Bold / Boldface \textbf{...} 或 \mathbf{...}
非斜体 Non-italic / Upright (或 Roman) \mathrm{...} 或 \text{...}
斜体 Italic \textit{...} 或 \mathit{...}
下划线 Underlined \underline{...}
加粗斜体 Bold Italic \boldsymbol{...} 或 \mathbf{\mathit{...}}

4. 指数与根号 (Exponents and Roots)

中文术语 英文术语 符号表示 (Symbol) 例子 (Example)
平方 Squared $^2$ $5^2$: Five squared / Five to the power of two
三次方/立方 Cubed $^3$ $4^3$: Four cubed / Four to the power of three
$n$ 次方 To the power of $n$ $^n$ $x^n$: $x$ to the power of $n$ / $x$ to the $n$th power
指数 Exponent / Power    
底数 Base    
平方根 Square Root $\sqrt{}$ $\sqrt{9}=3$: The square root of nine is three
立方根 Cube Root $\sqrt[3]{}$ $\sqrt[3]{8}=2$: The cube root of eight is two
$n$ 次方根 $n$th Root $\sqrt[n]{}$ $\sqrt[4]{16}$: The fourth root of sixteen

相关短语

5. 分数与小数 (Fractions and Decimals)

符号 英文读法 术语
$1/2$ one half Fraction (分数)
$1/3$ one-third Numerator (分子)
$2/3$ two-thirds Denominator (分母)
$0.5$ zero point five Decimal (小数)

其他表达

6. 统计学

术语 常用场景 数学符号 (回归) 核心概念
Intercept (截距) 线性方程、回归分析 $\beta_0$ 或 $\alpha$ 线与 Y 轴的交点；$X=0$ 时的 $Y$ 预期值。
Constant (常量/数) 函数、积分、回归分析 $\beta_0$ 或 $C$ 一个固定不变的数值；在回归中通常指截距项。
degrees of freedom 统计检验、回归分析 $df$ 自由度
common logarithm 常用对数 $\log_{10}(x)$ 或 $\log(x)$  

7. 矩阵与向量 (Matrices and Vectors)

术语 (English Term) 中文术语 符号示例 本专业常用写法
Matrix 矩阵 $\mathbf{A}$ 矩阵：大写加粗，非斜体
Vector 向量 $\mathbf{x}$ 向量：小写加粗，非斜体
Scalar 标量 $k$ 标量：小写斜体，非加粗
transpose 转置 $\mathbf{A}^T$  
Identity Matrix 单位矩阵 $\mathbf{I}$  
Inverse Matrix 逆矩阵 $\mathbf{A}^{-1}$  
Diagonal Matrix 对角矩阵 $\text{diag}(\mathbf{A})$  
Element (or Entry / transaction) 元素 $a_{ij}$  
Row Vector 行向量 $\mathbf{a}_{i}$  
Column Vector 列向量 $\mathbf{a}_{j}$  
Matrix Multiplication 矩阵乘法 $\mathbf{A} \times \mathbf{B}$ 一般不写“乘号 $\times$ ”
Inner Product (or Dot Product) 内积/点积 $\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}$ 一般不写“点 $\cdot$ ”
Dimension 维度/维数 $m \times n$  

投入产出模型 (Input-Output Model) 术语

8. 微积分与优化 (Calculus and Optimization)

术语 (English Term) 中文术语 符号/操作
Derivative 导数 $\frac{dy}{dx}$
Partial Derivative 偏导数 $\frac{\partial f}{\partial x}$
Integrate 积分 $\int$
Integral 积分 (名词)  
Definite Integral 定积分 $\int_a^b$
Indefinite Integral 不定积分  
Function 函数 $f(x)$
Objective Function 目标函数 $\min / \max$
Constraint 约束条件 $s.t.$ (subject to)
Linear Programming (LP) 线性规划  
Maximize / Minimize 最大化 / 最小化  

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